如图,已知AC,BD相交于点O,且∠B=∠C,OA=OD,OE⊥CD于点E,OF⊥AB于点F,求证:OE=OF如图,已知AC,BD相交于点O,且∠B=∠C,OA=OD,OE⊥CD于点E,OF⊥AB于点F,求

Question

如图,已知AC,BD相交于点O,且∠B=∠C,OA=OD,OE⊥CD于点E,OF⊥AB于点F,求证:OE=OF
如图,已知AC,BD相交于点O,且∠B=∠C,OA=OD,OE⊥CD于点E,OF⊥AB于点F,求

Answer 1

垂直得到两个90度,角B=角C.所以角BOF=角COE,又因为角AOF与角COE,角BOF与角DOE是对顶角,所以AOE=COE,BOF=DOE且AO=DO,角OFA=角OED=90度.所以三角形AOF全等于三角形DOF,所以OE=OF.