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如图，将一根长24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是（）A．12cm≤h≤19cmB．12cm≤h≤13cmC．11cm≤h≤12cmD．5cm≤h≤12
题目详情
如图，将一根长24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是（ ）A．12cm≤h≤19cm
B．12cm≤h≤13cm
C．11cm≤h≤12cm
D．5cm≤h≤12cm
▼优质解答
答案和解析
当筷子与杯底垂直时h最大，h最大=24-12=12cm．
当筷子与杯底及杯高构成直角三角形时h最小，
如图所示：此时，AB=
=
=13cm，
故h=24-13=11cm．
故h的取值范围是11cm≤h≤12cm．
故选C．
当筷子与杯底垂直时h最大，h最大=24-12=12cm．当筷子与杯底及杯高构成直角三角形时h最小，
如图所示：此时，AB=
| AC2+BC2 |
| 122+52 |
故h=24-13=11cm．
故h的取值范围是11cm≤h≤12cm．
故选C．
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