底面积为SB=200cm2的圆柱形容器内盛有适量的水，现有一底面积为SA=120cm2，高H=20cm的圆柱体A，一开始圆柱体的下表面恰好贴着水面，如图所示．若圆柱体A相对于容器下降高度h=10cm时（圆柱体

Question

底面积为S_B=200cm²的圆柱形容器内盛有适量的水，现有一底面积为S_A=120cm²，高H=20cm的圆柱体A，一开始圆柱体的下表面恰好贴着水面，如图所示．若圆柱体A相对于容器下降高度h=10cm时（圆柱体未触底，水没有溢出），容器底部所液体压强增大了___Pa，圆柱体A所受浮力为___N．

Answer 1

（1）已知：S_B=200cm²=2×10^-2m²，S_A=120cm²=1.2×10^-2m²，H=20cm=0.2m，h=10cm=0.1m，
圆柱体A相对于容器下降高度h=10cm时，会排开的水为V′=S_Ah=1.2×10^-2m²×0.1m=1.2×10^-3m²，
由于水没有溢出，则△h′=(SAh)/(SB-SA)=(1.2×10-2m2×0.1m)/(2×10-2m2-1.2×10-2m2)=0.15m>H-h=0.2m-0.1m=0.1m，
所以，圆柱体A排开的水，由于水没有溢出，会将圆柱体A浸没，
则液体高度的变化为△h=H-h+(SAh-(SB-SA)(H-h))/(SB)=0.2m-0.1m+(1.2×10-2m2×0.1m-(2×10-2m2-1.2×10-2m2)×(0.2m-0.1m))/(2×10-2m2)=0.12m，
所以△p=ρg△h=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.12m=1.2×10³Pa；
（2）由于圆柱体A浸没在水中，则V_浸=S_AH=1.2×10^-2m²×0.2m=2.4×10^-2m³； 
F_浮=ρ_水gV_浸=1.0×10³kg/m³×10N/kg×2.4×10^-3m³=24N．
故答案为：1.2×10³；24．