一个盛有水的圆柱形容器底面半径为4厘米，深18厘米，水深12厘米．今将一个底面半径为2厘米，高为h（厘米）的铁圆柱垂直放入容器中．（1）当h=10（厘米）时，容器的水深变为多少厘米？

Question

一个盛有水的圆柱形容器底面半径为4厘米，深18厘米，水深12厘米．今将一个底面半径为2厘米，高为h（厘米）的铁圆柱垂直放入容器中．
（1）当h=10（厘米）时，容器的水深变为多少厘米？
（2）当h为多少时，铁圆柱恰好与水面平齐？
（3）容器的水深与铁圆柱的高度h是有关系的，这种关系描述如下，请你把它填充完整．
①当h不超过______厘米时，h每增加1厘米，容器的水深就增加______厘米；
②当h超过______厘米时，h变大时，容器的水深______．

Answer 1

（1）12+（3.14×2²×10）÷（3.14×4²）
=12+40÷16
=12+2.5
=14.5（厘米）
答：当h=10（厘米）时，容器的水深变为14.5厘米．
（2）（3.14×4²×12）÷（3.14×4²-3.14×2²）
=（16×12）÷（16-4）
=16（厘米）
答：当h为多少时，铁圆柱恰好与水面平齐．
（3）①（3.14×2×2×1）÷（3.14×4×4）
=4÷16
=0.25（厘米）
答：当h不超过 16厘米时，h每增加1厘米，容器的水深就增加 0.25厘米．
②当h超过 16厘米时，h变大时，容器的水深 不变．
故答案为：16，0.25；16，不变．