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复数题.已知：z属于C,z+1的辐角为-派/3,z-3的辐角为(7/6)派,求复数z.
题目详情
复数题.
已知：z属于C,z+1的辐角为-派/3,z-3的辐角为(7/6)派,求复数z.
已知：z属于C,z+1的辐角为-派/3,z-3的辐角为(7/6)派,求复数z.
▼优质解答
答案和解析
设z=a+bi
z+1在第四象限
且 b/(a+1)=tan(-派/3)=-根号3
z-3在第三象限
且 b/(a-3)=tan(7派/6)=(根号3)/3
解得
a=0
b=-根号3
z=-根号3 i
z+1在第四象限
且 b/(a+1)=tan(-派/3)=-根号3
z-3在第三象限
且 b/(a-3)=tan(7派/6)=(根号3)/3
解得
a=0
b=-根号3
z=-根号3 i
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