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两条曲线y^2=2x+3和x^2+y^2-4x-5=0的交点个数是?
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两条曲线y^2=2x+3和x^2+y^2-4x-5=0的交点个数是?
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联立方程组
y^2=2x+3和x^2+y^2-4x-5=0
∴ x^2+2x+3-4x-5=0
∴ x^2-2x-2=0
∴ x=1±√3
x=1+√3,y²=5+2√3,∴y有两个值,
x=1-√3,y²=5-2√3,∴y有两个值,
即 两个曲线有四个交点.
y^2=2x+3和x^2+y^2-4x-5=0
∴ x^2+2x+3-4x-5=0
∴ x^2-2x-2=0
∴ x=1±√3
x=1+√3,y²=5+2√3,∴y有两个值,
x=1-√3,y²=5-2√3,∴y有两个值,
即 两个曲线有四个交点.
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