一个大风车的半径为8m,每12min旋转一周,最低点离地面2m,求风车翼片的一个端点P离地面的距离h与时间(min)之间的函数关系式.我只能算到h=8sin（（π/6）t+fai）+10,不知道后面怎么算了.

Question

一个大风车的半径为8m,每12min旋转一周,最低点离地面2m,求风车翼片的一个端点P离地面的距离h与时间(min)之间的函数关系式.
我只能算到h=8sin（（π/6）t+fai）+10,不知道后面怎么算了.

Answer 1

由题意,T=12,∴ω=π/6 ,设f（t）=Asin（ωt+φ）+B（A＞0）,则
A+B=18,-A+B=2 ,
∴A=8,B=10,
∵t=0时,f（t）=2,
∴φ=3π/2,
∴f（t）=8sin（πt/6+3π/2）+10,
当t=17时,f(17)=4√3+10
故答案为风车翼片的端点P离地面距离为4√3+10m；风车翼片的端点离地面距离h（米）与启动时间t（分钟）之间的函数关系式为h=8sin（πt/6+3π/2）+10（t≥0）．