高二解不等式C(n-5)n>C3(n-2)+2C2(n-2)+n-2解不等式C(n-5)n>C3(n-2)+2C2(n-2)+n-2C表示排列,C后第一个数是右上角的,第二个是右下角的例如这里的C3(n-2)表示(n-2)!/3!(n-2-3)!拜托大家帮帮忙~~~~~~~~

Question

高二 解不等式C(n-5)n>C3(n-2)+2C2(n-2)+n-2
解不等式C(n-5)n>C3(n-2)+2C2(n-2)+n-2 C表示排列,C后第一个数是右上角的,第二个是右下角的
例如这里的C3(n-2)表示(n-2)!/3!(n-2-3)!
拜托大家帮帮忙~~~~~~~~

Answer 1

C(n-5)n=C(5)n
C(5)n>C3(n-2)+2C2(n-2)+n-2
n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)/120>(n-2)(n-3)(n-4)/6+2×(n-2)(n-3)/2+n-2
n(n-1)(n-3)(n-4)>20(n-3)(n-4)+120(n-3)+120=20(n-3)(n-4)+120(n-2)
n(n-1)(n-3)(n-4)>20(n²-7n+12+6n-12)
∴n(n-1)(n-3)(n-4)>20n(n-1)
∴(n-3)(n-4)>20
∴n²-7n-8=(n-8)(n+1)>0
∴n>8或n=0,n>5
∴n>8