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试说明不论x，y取何有理数，多项式x2+y2-2x+2y+3的值总是正数．
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试说明不论x，y取何有理数，多项式x2+y2-2x+2y+3的值总是正数．
▼优质解答
答案和解析
证明：∵x2+y2-2x+2y+3=（x-1）2+（y+1）2+1，
且（x-1）2≥0，（y+1）2≥0，
∴（x-1）2+（y+1）2+1＞0，
∴多项式x2+y2-2x+2y+3的值总是正数．
且（x-1）2≥0，（y+1）2≥0，
∴（x-1）2+（y+1）2+1＞0，
∴多项式x2+y2-2x+2y+3的值总是正数．
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