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如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，下列结论错误的是（）A．BD1⊥B1CB．直线B1C与直线A1C1所成的夹角为π3C．线段BD1在平面AB1C内的射影是一个点D．线段BD1恰被平面AB1C平分
题目详情
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，下列结论错误的是（ ）A．BD1⊥B1C
B．直线B1C与直线A1C1所成的夹角为
| π |
| 3 |
C．线段BD1在平面AB1C内的射影是一个点
D．线段BD1恰被平面AB1C平分
▼优质解答
答案和解析
A、中因为BC1，根据由三垂线定理知可知BD1⊥B1C正确；
B、AC∥A1C1，直线B1C与直线A1C1所成的夹角为
知正确；
C、中有三垂线定理可知EC⊥HF，EC⊥AF，根据线面垂直的判定定理可知，线段BD1在平面AB1C内的射影是一个点正确；
D、线段BD1恰被平面AB1C平分，显然不正确；
故选D．
A、中因为BC1，根据由三垂线定理知可知BD1⊥B1C正确；B、AC∥A1C1，直线B1C与直线A1C1所成的夹角为
| π |
| 3 |
C、中有三垂线定理可知EC⊥HF，EC⊥AF，根据线面垂直的判定定理可知，线段BD1在平面AB1C内的射影是一个点正确；
D、线段BD1恰被平面AB1C平分，显然不正确；
故选D．
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