求解释射影定理中的射影与比例中项直角三角形射影定理,又称“欧几里德定理”,定理内容是：直角三角形中,斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项,每一条直角边是这条直角边在斜

Question

求解释射影定理中的射影与比例中项
直角三角形射影定理,又称“欧几里德定理”,定理内容是：直角三角形中,斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项,每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项.

Answer 1

郭敦顒回答：
在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,则
①CD²=AD•BD；②AC²=AD•AB；③BC=BD•AB.
上结果就是直角三角形射影定理,或称为射影定理1（还有射影定理2,是关于一般三角形的,不介绍了）.
射影——从一点向一条直线引垂线所得的垂线足,叫做这点在这条直线上的正射影.正射影简称为射影.
一条线段的两个端点在另一条直线上射影间的线段,叫做这条线段在这条直线上的射影.
顾名释义,射影就是对点或线段垂直向下观看而见到的“影子”.
关于比例中项——CD²=AD•BD写为比例式是：AD：CD= CD：BD,CD为比例中项.