函数f（x）=ax+b/1+x²是定义在(-1,1)上的奇函数,且f（1/2）=2/5(1)解析式.（2）利用定义式证明f（x）在（—1,1）上是增函数.（3）解不等式f（t-1）+f（t）＜0函数搞得我很晕啊,

Question

函数f（x）=ax+b/1+x²是定义在(-1,1)上的奇函数,且f（1/2）=2/5
(1)解析式.
（2）利用定义式证明f（x）在（—1,1）上是增函数.
（3）解不等式f（t-1）+f（t）＜0
函数搞得我很晕啊,

Answer 1

函数f（x）=ax+b/1+x²是定义在(-1,1)上的奇函数
则f(0)=b=0
又知f（1/2）=2/5
即(a/2+b)/(1+1/4)=2/5
2a/(4+1)=2/5
解得a=1
(1) 函数解析式为f(x)=x/(1+x²)
(2) 设有x10
所以f(x)是增函数
(3) 因f(x)是奇函数
所以f(-t)=-f(t)
于是f(t-1)+f(t)