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ln（1+r^2）乘以r的原函数是什么
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ln（1+r^2）乘以r的原函数是什么
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答案和解析
先告诉你一个公式:∫lnxdx=x(lnx-1)+C
以上证明:用分部积分法即可求∫lnxdx=xlnx-∫xd(lnx)
=xlnx-∫dx
=x(lnx-1)+C
原式=∫rln(1+r^2)dr
=1/2∫ln(1+r^2)d(1+r^2)
=1/2*(1+r^2)[ln(1+r^2)-1]+c
以上证明:用分部积分法即可求∫lnxdx=xlnx-∫xd(lnx)
=xlnx-∫dx
=x(lnx-1)+C
原式=∫rln(1+r^2)dr
=1/2∫ln(1+r^2)d(1+r^2)
=1/2*(1+r^2)[ln(1+r^2)-1]+c
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