高数!以下积分两种求法哪种是错的为什么∫（1/（2X+2））dx=(1/2)∫（1/(x+1)）dx=(1/2)∫(d(x+1)/(x+1))=(1/2)ln|x+1|∫（1/（2X+2））dx=(1/2)∫(d(2x+2)/(2x+2))=(1/2)ln|2x+2|

Question

高数!以下积分两种求法哪种是错的 为什么
∫（1/（2X+2））dx=(1/2)∫（1/(x+1)）dx
=(1/2)∫(d(x+1)/(x+1))=(1/2)ln|x+1|
∫（1/（2X+2））dx
=(1/2)∫(d(2x+2)/(2x+2))=(1/2)ln|2x+2|

Answer 1

都对
首先你最后忘了+C
这就是关键
因为1/2ln|2x+2|
=1/2ln(2|x+1|)
=1/2(ln2+ln|x+1|)
=1/2ln|x+1|+1/2ln2
即两者相差一个常数
在加上任意常数C,其实是一样的