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求一道大一的高数题啊（急）求∫∫∑（xydydz+xzdzdx+yzdxdy）,∑：圆柱面x^2+y^2=R^2在y≥0,z≥0两卦限内被平面z=0和z=H（H>0所截下的部分的外侧）
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求一道大一的高数题啊（急）
求∫∫∑（xydydz+xzdzdx+yzdxdy）,∑：圆柱面x^2+y^2=R^2在y≥0,z≥0两卦限内被平面z=0和z=H（H>0所截下的部分的外侧）
求∫∫∑（xydydz+xzdzdx+yzdxdy）,∑：圆柱面x^2+y^2=R^2在y≥0,z≥0两卦限内被平面z=0和z=H（H>0所截下的部分的外侧）
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答案和解析
根据题设条件（自己作图分析）,得 原式=2∫∫y√(R²-y²)dydz+∫∫x√(R²-x²)dzdx+∫∫yzdxdy (S1：0≤y≤R,0≤z≤H.S2：-R≤x≤R,0≤z≤H.S3：y=√(R²-x²)...
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