如图是一个底面直径为10，母线OE长也为10的圆锥，A是母线OF上的一点，FA=2，从点E沿圆锥侧面到点A的最短路径长是．

Question

如图是一个底面直径为10，母线OE长也为10的圆锥，A是母线OF上的一点，FA=2，从点E沿圆锥侧面到点A的最短路径长是___．

Answer 1

圆锥侧面沿母线OF展开可得下图：
则

EF

=圆锥底面周长的一半=(1)/(2)×10π=(10nπ)/(180)，
∴n=90，即∠EOF=90°，
在Rt△AOE中，OA=8，OE=10，
根据勾股定理可得：AE=2√(41)，
所以蚂蚁爬行的最短距离为2√(41)．
故答案为：2√(41)．