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对于命题Ⅰ.内角相等的圆内接五边形是正五边形.Ⅱ.内角相等的圆内接四边形是正四边形，以下四个结论中正确的是（）A.Ⅰ，Ⅱ都对B.Ⅰ对，Ⅱ错C.Ⅰ错，Ⅱ对D.Ⅰ，Ⅱ都错
题目详情
对于命题
Ⅰ.内角相等的圆内接五边形是正五边形.
Ⅱ.内角相等的圆内接四边形是正四边形，以下四个结论中正确的是（ ）
A. Ⅰ，Ⅱ都对
B. Ⅰ对，Ⅱ错
C. Ⅰ错，Ⅱ对
D. Ⅰ，Ⅱ都错
Ⅰ.内角相等的圆内接五边形是正五边形.
Ⅱ.内角相等的圆内接四边形是正四边形，以下四个结论中正确的是（ ）
A. Ⅰ，Ⅱ都对
B. Ⅰ对，Ⅱ错
C. Ⅰ错，Ⅱ对
D. Ⅰ，Ⅱ都错
▼优质解答
答案和解析
Ⅰ．如图所示，五边形ABCDE的各内角相等，连接AD、CE，
∵∠AED=∠EDC，
∴AD=CE，
∴
=
，
∴
=
，
∴AE=ED，
同理可证AE=ED=CD=BC=AB，
∴此五边形是正五边形．
故Ⅰ正确；
Ⅱ．例如圆内接矩形，
故Ⅱ错误．
故选B．
∵∠AED=∠EDC，
∴AD=CE，
∴
 |
| AED |
 |
| CDE |
∴
 |
| AE |
 |
| CD |
∴AE=ED，
同理可证AE=ED=CD=BC=AB，
∴此五边形是正五边形．
故Ⅰ正确；
Ⅱ．例如圆内接矩形，
故Ⅱ错误．
故选B．
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