end数学的啊05图5（1）正△ABC中,点M、N分别是BC、CA上的点,且BM=CN,连接AM,BN,两线交于点Q,求∠AQN度数.（2）将（1）中的“正△ABC”分别改为正方形ABCD,正五边形ABCDE,正六边形ABCDEF,……,正n边形AB

Question

end数学的啊05
图 5
（1）正△ABC中,点M、N分别是BC、CA上的点,且BM=CN,连接AM,BN,两线交于点Q,求∠AQN度数.
（2）将（1）中的“正△ABC”分别改为正方形ABCD,正五边形ABCDE,正六边形ABCDEF,……,正n边形ABCD……,其余条件不变,根据（1）题的求解思路分别推断∠AQN的度数,将结论填入下表
正多边形 正方形 正五边形 正六边形 …… 正n边形
∠AQN度数 （） （） （） …… （）

Answer 1

(1)
BM=CN
等边三角形
所以三角形BCN和ABM全等
所以角AMB=BNC
所以角BNC+AMC=180度
所以角C+角NQM=360-180=180
C=60
所以角AQN=180-MQN=60
(2)
角AQN就等于一个内角
正4变型内角是90度
所以角AQN=90度
所以
5边形是108度
6边形是120度
n边形是(n-2)*180/n度