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如图所示的暗礁区，两灯塔A，B之间的距离恰好等于圆的半径，为了使航船（S）不进入暗礁区，那么S对两灯塔A，B的视角∠ASB必须（）A.大于60°B.小于60°C.大于30°D.小于30°
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如图所示的暗礁区，两灯塔A，B之间的距离恰好等于圆的半径，为了使航船（S）不进入暗礁区，那么S对两灯塔A，B的视角∠ASB必须（ ）
A. 大于60°
B. 小于60°
C. 大于30°
D. 小于30°
A. 大于60°B. 小于60°
C. 大于30°
D. 小于30°
▼优质解答
答案和解析
连接OA，OB，AB，BC，如图所示：
∵AB=OA=OB，即△AOB为等边三角形，
∴∠AOB=60°，
∵∠ACB与∠AOB所对的弧都为
，
∴∠ACB=
∠AOB=30°，
又∠ACB为△SCB的外角，
∴∠ACB＞∠ASB，即∠ASB＜30°．
故选D
连接OA，OB，AB，BC，如图所示：∵AB=OA=OB，即△AOB为等边三角形，
∴∠AOB=60°，
∵∠ACB与∠AOB所对的弧都为
 |
| AB |
∴∠ACB=
| 1 |
| 2 |
又∠ACB为△SCB的外角，
∴∠ACB＞∠ASB，即∠ASB＜30°．
故选D
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