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求不定积分∫x^4/1+x^2dx不会解,给明过程,谢谢!
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求不定积分∫x^4/1+x^2dx 不会解,给明过程,谢谢!
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答案和解析
原式 = ∫((x^4 -1) +1)/(1+x²) dx
= ∫((x² -1)(x²+1)/(1+x²) +1/(1+x²) ) dx
=∫ (x²-1 + 1/(1+x²) ) dx
= x³/3 -x + arctan x + C
= ∫((x² -1)(x²+1)/(1+x²) +1/(1+x²) ) dx
=∫ (x²-1 + 1/(1+x²) ) dx
= x³/3 -x + arctan x + C
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