圆的方程怎么用y关于x来表达啊,就是式子的一端只有Y,另一端是X和法则,不能有Y.标准和一般方程我都会,但都不是用X来表示Y的函数,我要用那个式子来证明定积分的一些问题,但顶积分是要函

Question

圆的方程怎么用y关于x来表达啊,就是式子的一端只有Y,另一端是X和法则,不能有Y.
标准和一般方程我都会,但都不是用X来表示Y的函数,我要用那个式子来证明定积分的一些问题,但顶积分是要函数表示成:Y=F(X)的,圆的标准和一般方程都不适用,过程最好也写出来!

Answer 1

若切线斜率存在
设切线方程为y-4=k(x-4)
整理得kx-y-4k+4=0
圆方程可化为(x-3)^2+(y-2)^2=1
圆心坐标(3,2),半径为1
圆心到切线距离d=|kx-y-4k+4|/√1+k^2=|2-k|/√1+k^2=1
解得k=3/4
切线方程为3x-4y+4=0
若切线斜率不存在
直线方程为x=4,为圆的切线
所以切线方程为3x-4y+4=0和x=4