如图所示，物体A、B的质量分别为m、2m，物体B置于水平面上，B物体上部半圆型槽的半径为R，将物体A从圆槽的右侧最顶端由静止释放，一切摩擦均不计．则（）A．A不能到达B圆槽的左侧

Question

如图所示，物体A、B的质量分别为m、2m，物体B置于水平面上，B物体上部半圆型槽的半径为R，将物体A从圆槽的右侧最顶端由静止释放，一切摩擦均不计．则（　　）

A．A不能到达B圆槽的左侧最高点
B．A运动到圆槽的最低点速度为√(2gR)
C．B一直向右运动
D．B向右运动的最大位移大小为(2R)/(3)

Answer 1

A、设A到达左侧最高点的速度为v，根据动量守恒定律知，由于初动量为零，则末总动量为零，即v=0，根据能量守恒定律知，A能到达B圆槽左侧的最高点．故A错误．
B、设A到达最低点时的速度为v，根据动量守恒定律得：0=mv-2mv′，
解得：v′＝(v)/(2)，
根据能量守恒定律得：mgR＝(1)/(2)mv2+(1)/(2)•2m((v)/(2))2，
解得：v=√((4gR)/(3))．故B错误．
C、因为A和B组成的系统在水平方向上动量守恒，当A在水平方向上的速度向左时，B的速度向右，当A在水平方向上的速度向右时，则B的速度向左．故C错误．
D、因为A和B组成的系统在水平方向上动量守恒，当A运动到左侧最高点时，B向右运动的位移最大，设B向右的最大位移为x，根据动量守恒定律得：m（2R-x）=2mx，
解得：x=(2)/(3)R．故D正确．
故选：D．