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如图,长方形ABCD中,AB=4cm,BC=3cm,点E是CD的中点,动点P从A点出发,以每秒1cm的速度沿A→B→C→E运动,最终到达点E.若点P运动的时间为x秒,那么当x=103或5103或5时,△APE的面积等于5.
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如图,长方形ABCD中,AB=4cm,BC=3cm,点E是CD的中点,动点P从A点出发,以每秒1cm的速度沿A→B→C→E 运动,最终到达点E.若点P运动的时间为x秒,那么当x=
或5
或5时,△APE的面积等于5.
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▼优质解答
答案和解析
①如图1,
当P在AB上时,
∵△APE的面积等于5,
∴
x•3=5,
x=
;
②当P在BC上时,
∵△APE的面积等于5,
∴S矩形ABCD-S△CPE-S△ADE-S△ABP=5,
∴3×4-
(3+4-x)×2-
×2×3-
×4×(x-4)=5,
x=5;
③当P在CE上时,
∴
(4+3+2-x)×3=5,
x=
<3+4+2,此时不符合;
故答案为:
或5.
当P在AB上时,
∵△APE的面积等于5,
∴
1 |
2 |
x=
10 |
3 |
②当P在BC上时,
∵△APE的面积等于5,
∴S矩形ABCD-S△CPE-S△ADE-S△ABP=5,
∴3×4-
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
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x=5;
③当P在CE上时,
∴
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x=
17 |
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故答案为:
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