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已知,如图,△ABC中,∠ACB=90°,以AC为边向外作正方形ACDE,BE交AC于点F,过F点作FP//BC,交AB于点P.求证：FC=PF
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已知,如图,△ABC中,∠ACB=90°,以AC为边向外作正方形ACDE,BE交AC于点F,过F点作FP//BC,交AB于点P.求证：FC=PF
▼优质解答
答案和解析
FP平行AE,所以FPB与BAE相似……所以fp/AE=bf/BE
以为ACDE是正方形……所以FC平行DE所以FCB与BDE相似……所以fc/DE=BF/EB
所以fp/AE=FC/DE
因为ae=de
所以FC=PF
以为ACDE是正方形……所以FC平行DE所以FCB与BDE相似……所以fc/DE=BF/EB
所以fp/AE=FC/DE
因为ae=de
所以FC=PF
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