一道数学题有一块正方体木料的棱长4厘米,在六个面的正中间各画一个边长是1厘米的正方形并延着正方形向内凿成长方体的空槽(对穿),剩下的木料的体积是多少立方厘米?

题目详情

一道数学题
有一块正方体木料的棱长4厘米,在六个面的正中间各画一个边长是1厘米的正方形并延着正方形向内凿成长方体的空槽(对穿),剩下的木料的体积是多少立方厘米?

▼优质解答

答案和解析

因为三个空槽中间交叉成一个边长1厘米的立方体
故第二次和第三次的长方体空槽凿掉的体积为长方体减去1厘米的立方体
第一次凿掉体积：1×1×4＝4 立方厘米
第二次凿掉体积：1×1×4－1×1×1＝3 立方厘米
第三次凿掉体积：1×1×4－1×1×1＝3 立方厘米
总共凿掉的体积：4＋3＋3＝10 立方厘米
原正方体木料体积：4×4×4＝64 立方厘米
剩下木料体积：64－10＝54 立方厘米

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