在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低，如图所示．汽车的运动可看作是做半径为R的水平面内的匀速圆周运动．设内外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L．已知重力

Question

在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低，如图所示．汽车的运动可看作是做半径为R的水平面内的匀速圆周运动．设内外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L．已知重力加速度为g．要使车轮与路面之间的横向（垂直于前进方向）摩擦力等于零，则汽车转弯时的车速应等于（　　）


A．√((gRh)/(L))
B．√((gRh)/(d))
C．√((gRL)/(h))
D．√((gRd)/(h))

Answer 1

设路面的斜角为θ．要使车轮与路面之间的横向摩擦力等于零，则汽车转弯时，由路面的支持力与重力的合力提供汽车的向心力，作出汽车的受力图，如图．
根据牛顿第二定律，得：
mgtanθ=m(v2)/(R)
又由数学知识得到：
tanθ=(h)/(d)
联立解得：
 v=√((gRh)/(d))
故选：B