一物体在一个水平拉力作用下在粗糙水平面上沿水平方向运动的v-t图象如图甲所示，水平拉力的P-t图象如图乙所示，g=10m/s2，图中各量的单位均为国际制单位．（1）求物体在2s内的位移和2s内

Question

一物体在一个水平拉力作用下在粗糙水平面上沿水平方向运动的v-t图象如图甲所示，水平拉力的P-t图象如图乙所示，g=10m/s²，图中各量的单位均为国际制单位．

（1）求物体在2s内的位移和2s内水平拉力所做的功；
（2）求物体的质量及物体与水平面间的动摩擦因数．

Answer 1

（1）由题图甲知物体在2s内发生的位移为
x=(1)/(2)×1×3m+1×3m=4.5m
由题图乙知水平拉力所做的功为W=(1)/(2)×1×9J+1×6J=10.5J
（2）由题图甲知物体匀加速运动时的加速度大小为a=(△v)/(△t)=(3)/(1)=3m/s²
由两图可知t=1s时，功率达9W，而速度为3m/s；
由P=Fv可知：拉力F=(P)/(v)=(9)/(3)N=3N
匀速运动时功率为6W，此时牵引等于摩擦力；则摩擦阻力为f=F=(P′)/(v)=(6)/(3)N=2N
由牛顿第二定律知F-f=ma，代入数值得m=(1)/(3)kg
而f=μmg，
μ=(f)/(mg)=(2)/((10)/(3))=0.6
答：（1）物体在2s内的位移为4.5m；2s内水平拉力所做的功为10.5J；
（2）物体的质量为(1)/(3)kg；物体与水平面间的动摩擦因数为0.6．