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一个多面体的直观图、正(主)视图、侧(左)视图如图1和2所示，其中正(主)视图、侧(左)视图均为边长为a的正方形，(1)请在图2指定的位置画出多面体的俯视图；(2)若多面体底面对角线AC、BD
题目详情
| 一个多面体的直观图、正(主)视图、侧(左)视图如图1和2所示，其中正(主)视图、侧(左)视图均为边长为a的正方形， (1)请在图2指定的位置画出多面体的俯视图； (2)若多面体底面对角线AC、BD交于点O，E为线段AA 1 的中点，求证：OE∥平面A 1 C 1 C； (3)求该多面体的表面积． |
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▼优质解答
答案和解析
(1)如下图， ； | |
| (2)证明：如图，连结AC、BD，交于O点， ∵E为AA 1 的中点，O为AC的中点， ∴在△AA 1 C中，OE为△AA 1 C的中位线， ∴OE∥A 1 C， ∵OE  平面A 1 C 1 C，A 1 C 平面A 1 C 1 C，∴OE∥平面A 1 C 1 C。 |  |
(3)多面体表面共包括10个面，S ABCD =a 2 ， S = ，   所以该多面体的表面积S=  。 |
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