．一组合体三视图如右,正视图中正方形边长为2,俯视图为正三角形及内切圆,则该组合体体积为（．一组合体三视图如右,正视图中正方形边长为2,俯视图为正三角形及内切圆,则该组合体体积

Question

．一组合体三视图如右,正视图中正方形 边长为2,俯视图为正三角形及内切圆,则该组合体体积为（
．一组合体三视图如右,正视图中正方形
边长为2,俯视图为正三角形及内切圆,
则该组合体体积为（ ）
A.2 B.
C.2+ D.

Answer 1

根据题意可知,正三角形边长为2
那么正三角形面积为：2×2×sin60°/2=根号3
所以下部正三棱柱体积为：2根号3
根据上部球面所处位置（与正三角形内切）可得球体半径为：根号3/3
所以球体体积为：4/3πR³=4/3π×根号3/9=4根号3/27
所以该组合体体积为：（54根号3+4根号3π）/27