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设矩阵A=2-14-1,求A的列向量组与行向量组的极大无关组及A的列秩与行秩.4-2542-131A=2-14-14-2542-131
题目详情
设矩阵A= 2 -1 4 -1 ,求A的列向量组与行向量组的极大无关组及A的列秩与行秩. 4 -2 5 4 2 -1 3 1
A = 2 -1 4 -1
4 -2 5 4
2 -1 3 1
A = 2 -1 4 -1
4 -2 5 4
2 -1 3 1
▼优质解答
答案和解析
r2-2r1,r3-r1
2 -1 4 -1
0 0 -3 6
0 0 -1 2
r2-3r3
2 -1 4 -1
0 0 0 0
0 0 -1 2
所以A的秩等于行秩等于列秩等于2.
1,3列是列向量组的一个极大无关组
1,2行是行向量组的一个极大无关组
2 -1 4 -1
0 0 -3 6
0 0 -1 2
r2-3r3
2 -1 4 -1
0 0 0 0
0 0 -1 2
所以A的秩等于行秩等于列秩等于2.
1,3列是列向量组的一个极大无关组
1,2行是行向量组的一个极大无关组
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