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可逆矩阵A的秩和他逆矩阵的秩一样么,怎么证明
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可逆矩阵A的秩和他逆矩阵的秩一样么,怎么证明
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答案和解析
不一样的.
A^(-1)=A*/|A|
A的逆矩阵的秩和伴随矩阵的秩是相同的
原矩阵和伴随矩阵的秩关系
R(A)=N,R(A*)=N,R(A^(-1))=N
R(A)=N-1,R(A*)=1,R(A^(-1))=1
R(A)〈N-1,R(A*)=0,R(A^(-1))=0
A^(-1)=A*/|A|
A的逆矩阵的秩和伴随矩阵的秩是相同的
原矩阵和伴随矩阵的秩关系
R(A)=N,R(A*)=N,R(A^(-1))=N
R(A)=N-1,R(A*)=1,R(A^(-1))=1
R(A)〈N-1,R(A*)=0,R(A^(-1))=0
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