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求微分方程xy'+y+xe^x=0满足初始条件y（1）=0的特解
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求微分方程xy'+y+xe^x=0满足初始条件y（1）=0的特解
▼优质解答
答案和解析
xy'+y=-xe^x
(xy)'=-xe^x
两边积分：xy=-∫xe^xdx=-xe^x+∫e^xdx=-xe^x+e^x+C
令x=1：0=-e+e+C,C=0
所以xy=-xe^x+e^x
显然x≠0
所以y=-e^x+e^x/x
(xy)'=-xe^x
两边积分：xy=-∫xe^xdx=-xe^x+∫e^xdx=-xe^x+e^x+C
令x=1：0=-e+e+C,C=0
所以xy=-xe^x+e^x
显然x≠0
所以y=-e^x+e^x/x
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