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在圆柱形油槽内装有一些油.截面如图，油面宽AB为6分米，如果再注入一些油后，油面AB上升1分米，油面宽变为8分米，圆柱形油槽直径MN为（）A.6分米B.8分米C.10分米D.12分米
题目详情
在圆柱形油槽内装有一些油.截面如图，油面宽AB为6分米，如果再注入一些油后，油面AB上升1分米，油面宽变为8分米，圆柱形油槽直径MN为（ ）
A. 6分米
B. 8分米
C. 10分米
D. 12分米
A. 6分米B. 8分米
C. 10分米
D. 12分米
▼优质解答
答案和解析
如图，依题意得AB=6，CD=8，过O点作AB的垂线，垂足为E，交CD于F点，连接OA，OC，
由垂径定理，得AE=
AB=3，CF=
CD=4，
设OE=x，则OF=x-1，
在Rt△OAE中，OA2=AE2+OE2，
在Rt△OCF中，OC2=CF2+OF2，
∵OA=OC，
∴32+x2=42+（x-1）2，
解得x=4，
∴半径OA=
=5，
∴直径MN=2OA=10分米．
故选C．
如图，依题意得AB=6，CD=8，过O点作AB的垂线，垂足为E，交CD于F点，连接OA，OC，由垂径定理，得AE=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
设OE=x，则OF=x-1，
在Rt△OAE中，OA2=AE2+OE2，
在Rt△OCF中，OC2=CF2+OF2，
∵OA=OC，
∴32+x2=42+（x-1）2，
解得x=4，
∴半径OA=
| 32+42 |
∴直径MN=2OA=10分米．
故选C．
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