[(1+x)-(1-x)]/[(1+x)^(1/3)-（1-x)^(1/3)]为什么会等于(1+x)^(2/3)+(1-x)^(2/3)+[(1+x)(1-x)]^(1/3)没懂。那个a^(1/3)-b^(1/3)或a^(1/n)-b^(1/n)等于什么是不是有个公式啊。

Question

[(1+x)-(1-x)] / [(1+x)^(1/3) -（1-x)^(1/3)] 为什么会等于 (1+x)^(2/3) + (1-x)^(2/3) + [(1+x)(1-x)]^(1/3)
没懂。那个a^(1/3) - b^(1/3) 或a^(1/n) - b^(1/n) 等于什么是不是有个公式啊。

Answer 1

你把它看成一个因式分解就行了.(注意a^3-b^3=(a-b)(a^2+b^2+ab))[(1+x)-(1-x)] / [(1+x)^(1/3) -（1-x)^(1/3)]={ [(1+x)^(1/3) -（1-x)^(1/3)]*[(1+x)^(2/3) + (1-x)^(2/3) + [(1+x)(1-x)]^(1/3)]} / [(1+x)^(1/3) -...