某水库建有10个泄洪闸.现在水库的水位已经超过安全线，并且水量还在按照一个不变的速度增加.为了防洪，需调节泄洪速度.假设每个闸门泄洪的速度相同，经测算，若打开一个泄洪闸，30个

Question

某水库建有10个泄洪闸.现在水库的水位已经超过安全线，并且水量还在按照一个不变的速度增加.为了防洪，需调节泄洪速度.假设每个闸门泄洪的速度相同，经测算，若打开一个泄洪闸，30个小时水位降至安全线；若同时打开两个泄洪闸，10个小时水位降至安全线.根据抗洪形势，需要用3个小时使水位降至安全线以下，则至少需要同时打开泄洪闸的数目为（　　）
A. 4个
B. 5个
C. 6个
D. 7个

Answer 1

设超过安全线的水量为a，水量增加的速度为v，一个泄洪闸的泄洪速度为w，由题意得，
a+30v=30w，a+10v=2×10w，
整理得w=2v，a=30v，
设需要用3个小时使水位降至安全线以下，则至少需要同时打开泄洪闸的数目为n，则a+3v≤3nw，即30v+3v≤6nv，
解得n≥5.5，
故n=6，故选C．