甲、乙两个仓库向A,B两地运送水泥,已知甲库可调出100t水泥,乙库可调出80t水泥甲乙两个仓库要向AB两地运送水泥.已知甲库可调出110吨水泥,乙库可调出80吨水泥,A地需70吨水泥,B地需110吨水泥,路

Question

甲、乙两个仓库向A,B两地运送水泥,已知甲库可调出100t水泥,乙库可调出80t水泥
甲乙两个仓库要向AB两地运送水泥.已知甲库可调出110吨水泥,乙库可调出80吨水泥,A地需70吨水泥,B地需110吨水泥,路程和运费如下表
路程（km） 运费（元/吨·km）
甲库 乙库 甲库 乙库
A地 20 15 12 12
B地 25 20 10 8
设甲库运往A地水泥xt,则
①用x的代数式表示总运费
②如果要求总运费为最小,则x=
③如果要求运费的水泥数是10吨的整倍数,且运费不能超过38000元,则总共有几种运法?
注：

Answer 1

【甲-------A 12×20x
甲--------B 10×25(100－x)
乙---------A 12×15×(70－x)
乙--------B 8×20(10＋x)】可写也不可写
做法：
(1)设甲库运往A库水泥x吨,依题意得
y＝12×20x＋10×25(100－x)＋12×15×(70－x)＋8×20(10＋x)
＝－30x＋39200(其中0≤x≤70)
(2)上述一次函数中K＝－30＜0
∴y的值随x的增大而减小：
∴x＝70时,总运费(y)最省,最省的总运费为37100元.