（2009•奉贤区二模）已知椭圆C的长轴长与短轴长之比为35，焦点坐标分别为F1（-2，0），F2（2，0）．（1）求椭圆C的方程；（2）已知A（-3，0），B（3，0），p（xp，yp）是椭圆C在第一象限部

Question

（2009•奉贤区二模）已知椭圆C的长轴长与短轴长之比为(3)/(√(5))，焦点坐标分别为F₁（-2，0），F₂（2，0）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知A（-3，0），B（3，0），p（x_p，y_p）是椭圆C在第一象限部分上的一动点，且∠APB是钝角，求x_p的取值范围；

Answer 1

（1）∵(a)/(b)＝(3)/(√(5))，c＝2，a2＝b2+c2
∴a²=9，b²=5
所以椭圆C的标准方程为(x2)/(9)+(y2)/(5)＝1．
（2）∵

PA

＝(−3−xp，−yp)，

PB

＝(3−xp，−yp)
且∠APB是钝角
∴

PA

•

PB

＝xp2−9+yp2＜0
又∵(xp2)/(9)+(yp2)/(5)＝1
∴-3＜x_p＜3
又∵点p在第一象限
所以：0＜x_p＜3