（2014•南充）如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，3），则点C的坐标为（）A．（-3，1）B．（-1，3）C．（3，1）D．（-3，-1）

Question

（2014•南充）如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，√(3)），则点C的坐标为（　　）

A．（-√(3)，1）
B．（-1，√(3)）
C．（√(3)，1）
D．（-√(3)，-1）

Answer 1

如图，过点A作AD⊥x轴于D，过点C作CE⊥x轴于E，
∵四边形OABC是正方形，
∴OA=OC，∠AOC=90°，
∴∠COE+∠AOD=90°，
又∵∠OAD+∠AOD=90°，
∴∠OAD=∠COE，
在△AOD和△OCE中，

∠OAD＝∠COE

∠ADO＝∠OEC＝90°

OA＝OC

，
∴△AOD≌△OCE（AAS），
∴OE=AD=√(3)，CE=OD=1，
∵点C在第二象限，
∴点C的坐标为（-√(3)，1）．
故选：A．