将椭圆[x平方/9]+y平方=1的纵坐标伸长为原来的3倍,横坐标...将椭圆[x平方/9]+y平方=1的纵坐标伸长为原来的3倍,横坐标缩短为原来的三分之一.所得椭圆的焦点坐标为(?)

Question

将椭圆[x平方/9]+y平方=1的纵坐标伸长为原来的3倍,横坐标...
将椭圆[x平方/9]+y平方=1的纵坐标伸长为原来的3倍,横坐标缩短为原来的三分之一.所得椭圆的焦点坐标为(?)

Answer 1

椭圆：(x²/9)+y²=1.
可设点P(x,y)是新椭圆上的任意一点.
由题设可知,Q(3x,y/3)就是原椭圆上的点.
∴可得：[(3x)²/9]+(y/3)²=1
整理可得新椭圆方程：
x²+(y²/9)=1
∴焦点(0,±2√2)