几个关于导数定义的问题,（有点繁琐,恳请耐心帮忙下!）导数定义中的：如果当△x→0时,函数的增量△y与自变量的增量△x之比的极限lim△y/△x=lim[f(x0+△x)-f(x0)]/△x存在,则称这个极限值为f(

Question

几个关于导数定义的问题,（有点繁琐,恳请耐心帮忙下!）
导数定义中的：如果当△x→0时,函数的增量△y与自变量的增量△x之比的极限lim △y/△x=lim [f(x0+△x)-f(x0)]/△x存在,则称这个极限值为f(x)在x0处的导数或变化率.通常可以记为f'(x0)或f'(x)|x=x0.① 我的理解：这里的△X→0,△y/△x有极限,即是最大值,但是这里△y=f(x0+△x)-f(x0),当△x→0,△y不也变小了吗,怎么会有最大值?
如果当△x→0时,函数的增量△y与自变量的增量△x之比的极限lim △y/△x=lim [f(x0+△x)-f(x0)]/△x存在,则称这个极限值为f(x)在x0处的导数或变化率.通常可以记为f'(x0)或f'(x)|x=x0.这句话中,有这样一句：则称这个极限值为f(x)在x0处的导数或变化率.出现导数一词
由于“点动成线”：若函数f在区间I 的每一点都可导,便得到一个以I为定义域的新函数,记作 f(x)' 或y',称之为f的导函数,简称为导数.这句话中又出现导数一词.②这段话中的“导数”这个词和前那段话的相同吗?
函数y=f（x）在x0点的导数f'（x0）的几何意义：表示函数曲线在P0[[x0,f（x0）] 点的切线斜率.（导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率）.③　这段话中　：说的切线斜率是不是在这点△x→0,△y/△x,如果是.那么相切的时候这个点不就没有△y/△x可言了吗,都是0.
以上的①②③是我针对导数各定义的问题,能带图说明最好,我的理解那里错了,请帮我讲解.

Answer 1

你最好去翻翻极限的定义.