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已知,三角形ABC和三角形A'B'C'相似.三角形ABC和三角形A'B'C'的面积为S△ABC和S△A'B'C'.求证:S△ABC比S△A'B'C'等于(AB比A'B')的平方
题目详情
已知,三角形ABC和三角形A'B'C'相似.三角形ABC和三角形A'B'C'的面积为S△ABC和S△A'B'C'.
求证:
S△ABC比S△A'B'C'等于(AB比A'B')的平方
求证:
S△ABC比S△A'B'C'等于(AB比A'B')的平方
▼优质解答
答案和解析
因为S△ABC＝0.5*AB*BC*cosB
S△A'B'C'＝0.5*A'B'*B'C'cosB'
AB:A'B'=BC:B'C'
所以S△ABC比S△A'B'C'等于(AB比A'B')的平方
S△A'B'C'＝0.5*A'B'*B'C'cosB'
AB:A'B'=BC:B'C'
所以S△ABC比S△A'B'C'等于(AB比A'B')的平方
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