早教吧 育儿知识 作业答案 考试题库 百科 知识分享

证明2^0+2^1+.+2^(k-1)=2^k-1(k>=1)过程

题目详情
证明2^0+2^1+.+2^(k-1)=2^k-1(k>=1)过程
▼优质解答
答案和解析
令S=2^0+2^1+.+2^(k-1)
则2S=2^1+.+2^(k-1)+2^k
S=2S-S=2^1+.+2^(k-1)+2^k-2^0-2^1+.-2^(k-1)
=2^k-1