早教吧作业答案频道 -->数学-->
设A^2=A,则(I+A)^-1=证明:(1)因为A^2=A所以(A+I)A-2(A+I)=-2I所以(A+I)(A-2I)=-2I所以A+I可逆,且(A+I)^-1=(-1/2)(A-2I).第二步为什么推出(A+I)A-2(A+I)=-2I?
题目详情
设A^2=A, 则(I+A)^-1=
证明: (1) 因为 A^2=A
所以 (A+I)A-2(A+I)=-2I
所以 (A+I)(A-2I)=-2I
所以 A+I 可逆, 且 (A+I)^-1 = (-1/2)(A-2I).
第二步为什么推出(A+I)A-2(A+I)=-2I ?
证明: (1) 因为 A^2=A
所以 (A+I)A-2(A+I)=-2I
所以 (A+I)(A-2I)=-2I
所以 A+I 可逆, 且 (A+I)^-1 = (-1/2)(A-2I).
第二步为什么推出(A+I)A-2(A+I)=-2I ?
▼优质解答
答案和解析
(A+I)A-2(A+I)
=A^2+A-2A-2I
利用A^2=A
=A+A-2A-2I
=-2I
=A^2+A-2A-2I
利用A^2=A
=A+A-2A-2I
=-2I
看了设A^2=A,则(I+A)^-...的网友还看了以下：
如图所示,A为金属球壳,球心O处放着一个点电荷+Q,球壳外距离球心为L的B处放着一个点电荷-Q,试 2020-05-16 …
有一道题说A和B能形成铁的合金,而A为黑色固体单质.我看解析上说：铁的合金中含有铁和碳,又因为A为 2020-05-17 …
a为列向量,/E-a*a'/等于/1-a'*a/么?a为列向量,a'为a的置换,/E-a*a'/等 2020-06-18 …
如图所示,A为静止于地球赤道上的物体,B为绕地球做椭圆轨道运行的卫星,p为B、C两卫星轨道的交点. 2020-07-08 …
关于充分条件假言命题的一个疑问,假设：如果A,那么B,为真命题；如果B,那么A为假命题.是不是就出 2020-07-24 …
如图所示,A为电磁铁，C为胶木秤盘，C上放一质量为M的铁片B，A和C（包括支架）的总质量为m，整个装 2020-11-01 …
新概念2的问题!有几个新概念2里的问题：1.第15课选择里的3我认为A也可以WOULD不一定表示WI 2020-11-24 …
.如图所示,A为长木板,在水平面上以速度V2向右运动,物块B在木板A的上面以速度V1向右运动,下列判 2020-11-30 …
A如图所示,A为长木板,在水平面上以速度v1向右运动,物块B在木板A的上面以速度v2向右运动.下列判 2020-12-24 …
能不能解释下填什么的原因Theshopwasquitenew,forit()onlitheweekb 2021-01-04 …