高一数学题,数列题,我知道你会的!大虾!急救啊!小弟天资愚钝,还望大虾写详细过程,有分加啊!1、设二次方程anX^2-an+1(a的n+1项）X+1=0有两实根X1X2满足6X1-2X1X2(是X,不是乘号）（1）用an表示an+1(a

Question

高一数学题,数列题,我知道你会的!大虾!急救啊!小弟天资愚钝,还望大虾写详细过程,有分加啊!
1、设二次方程anX^2-an+1(a的n+1项）X+1=0 有两实根X1 X2 满足6X1-2X1X2(是X,不是乘号）
（1）用an表示an+1(a的n+1项）(2)求证{an-三分之二}是等比数列 （3）当a1=1时,求数列{an}的通项公式
2、设数列{an}满足a1=1 Sn+1(n+1项和）=4an+2（n∈N+)
(1)设bn=an+1(a的n+1项)-2an ,求证{bn}是等比数列
（2）设cn=an/2^n,求证cn是等差数列
（3）求an

Answer 1

6X1-2X1X2 什么意思? 第一题条件没搞懂.做的第二道题
2.（1）Sn+1=4an+2
Sn=4an-1+2
an+1=Sn+1-Sn=4an-4an-1
an+1-2an=2an-4an-1
=2（an-2an-1)
an+1-2an/an-2an-1=2
bn=an+1-2an
bn-1=an-2an-1
bn/bn-1=an+1-2an/an-2an-1=2
所以{bn}是以2为公比的等比数列