一道数学题已知RT三角形的斜边为10CM,sinA,sinB是方程m（x*x-2x）+5（x*x+x)的两根.求m的值这道题我左思右想还是不会谁会的话教教我吧sorry，没打完是m（x*x-2x）+5（x*x+x)+12=0拜托，不要这么偷懒

Question

一道数学题
已知RT三角形的斜边为10CM,sinA,sinB是方程m（x*x-2x）+5（x*x+x)的两根.求m的值
这道题我左思右想还是不会谁会的话教教我吧
sorry，没打完是m（x*x-2x）+5（x*x+x)+12=0
拜托，不要这么偷懒啊，我完全没搞懂啊

Answer 1

整理方程得：（m+5）x^2+(5-2m)x+12=0
sinA+sinB=(2m-5)/(m+5)
sinA*sinB=12/(m+5)
sinB=cosA
sinA^2+cosA^2=sinA^2+sinB^2=(sinA+sinB)^2-2sinA*sinB
=[(2m-5)/(m+5)]^2-2[12/(m+5)]=1
解出m＝20或m＝-2
因为sinA+sinB>0
所以(2m-5)/(m+5)>0
经检验m=-2不符
所以m=20
利用伟达定理