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设函数y=-x2+2（m-1）x+m+1的图象如图所示，它与x轴交于A，B两点，线段OA与OB的比为1：3，则m的值为．
题目详情
设函数y=-x2+2（m-1）x+m+1的图象如图所示，它与x轴交于A，B两点，线段OA与OB的比为1：3，则m的值为___．
▼优质解答
答案和解析
设点A的坐标为（-a，0），点B的坐标为（3a，0）．
由根与系数的关系可知：-a+3a=2（m-1），-a•3a=-（m+1），
整理得：a=m-1，3a2=m+1
将a=m-1代入得：3（m-1）2=m+1．
解得：m=2或m=
．
故答案为：2或
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由根与系数的关系可知：-a+3a=2（m-1），-a•3a=-（m+1），
整理得：a=m-1，3a2=m+1
将a=m-1代入得：3（m-1）2=m+1．
解得：m=2或m=
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故答案为：2或
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