已知椭圆2y^2=1-x^2,则它的长轴长为,短轴长为,离心率为,焦点坐标为,顶点坐标为,准线方程为已知椭圆2y^2=1-x^2,则它的长轴长为,短轴长为,离心率为,焦点坐标为,顶点坐标为,准线方

Question

已知椭圆2y^2=1-x^2,则它的长轴长为,短轴长为,离心率为,焦点坐标为,顶点坐标为,准线方程为
已知椭圆2y^2=1-x^2,则它的长轴长为____,短轴长为____,离心率为____,焦点坐标为____,顶点坐标为____,准线方程为____
椭圆2y^2=1-x^2,这怎么化成标准式、、

Answer 1

2y^2=1-x^2
===> x^2+2y^2=1
===> (x^2/1)+[y^2/(1/2)]=1
所以：a^2=1,b^2=1/2
所以,a=1,b=√2/2
c^2=a^2-b^2=1/2
所以,c=√2/2
则：
长轴长2a=2；
短轴长2b=√2；
离心率e=c/a=√2/2；
焦点坐标为(±√2/2,0)；
顶点坐标为(±1,0)和(0,±√2/2)；
准线方程为x=±a^2/c=±√2.