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求焦点在Y轴上,曲线上一点Q(-3,M)到焦点的距离为5的抛物的标准方程
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求焦点在Y轴上,曲线上一点Q(-3,M)到焦点的距离为5的抛物的标准方程
▼优质解答
答案和解析
设为x²=ay
所以准线y=-a/4
由定义
Q到焦点距离等于到准线距离
所以 |m+a/4|=5
m=±5-a/4
Q在x²=ay
所以9=am
m=5-a/4
代入,有a=2,a=18
m=-5-a/4
代入,有a=-2,a=-18
所以
x²=2y
x²=18y
x²=-2y
x²=-18y
所以准线y=-a/4
由定义
Q到焦点距离等于到准线距离
所以 |m+a/4|=5
m=±5-a/4
Q在x²=ay
所以9=am
m=5-a/4
代入,有a=2,a=18
m=-5-a/4
代入,有a=-2,a=-18
所以
x²=2y
x²=18y
x²=-2y
x²=-18y
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