运动员把质量500g的足球踢出后，上升的最大高度是10m，在最高点的速度为20m/s．不计空气阻力，以最高点为零势能面，g取10m/s2．求：（1）足球踢出时的重力势能；（2）足球从最高点落到地

Question

运动员把质量500g的足球踢出后，上升的最大高度是10m，在最高点的速度为20m/s．不计空气阻力，以最高点为零势能面，g取10m/s²．求：

（1）足球踢出时的重力势能；
（2）足球从最高点落到地面的时间；
（3）运动员踢球时对足球所做的功．

Answer 1

（1）以最高点为零势能面，足球踢出时的重力势能为
   E_p=-mgh=-0.5×10×10J=-50J
（2）足球从最高点落到地面做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，则有
  h=(1)/(2)gt2
得 t=√((2h)/(g))=√((2×10)/(10))s=√(2)s
（3）足球从踢出到最高点的过程，由动能定理得
  W-mgh=(1)/(2)mv2
解得：运动员踢球时对足球所做的功 W=mgh+(1)/(2)mv2=150J
答：
（1）足球踢出时的重力势能为-50J．
（2）足球从最高点落到地面的时间是√(2)s；
（3）运动员踢球时对足球所做的功是150J．