已知直线L垂直平面A,直线M属于平面B下面有几个命题正确的是?1.A平行B推出L垂直M2.A垂直B推出L平行M3.L平行M推出A垂直B4.L垂直M推出A平行B望能说出具体解法.

Question

已知直线L垂直平面A,直线M属于平面B 下面有几个命题正确的是?1.A平行B推出L垂直M 2.A垂直B推出L平行M 3.L平行M 推出A垂直B 4.L垂直M 推出A平行B 望能说出具体解法.

Answer 1

直线垂直一个平面的话,就和这个平面内的任意一条直线垂直.
请参考墙角,两面墙夹的竖线为L,地面为A.
1：A平行B推出L垂直M （真）
与地面平行的平面必然与L垂直,M属于B,M就和L垂直.
2：A垂直B推出L平行M （假）
B垂直A的话,就设B为一面墙
墙上任意的直线,貌似不会都和那个墙缝（L）平行吧……
3：L平行M 推出A垂直B （真）
L平行M,M又属于B,证明B中有一条直线垂直与A,平面B中有一条直线与A垂直,则两平面垂直.
4：L垂直M 推出A平行B （假）
L垂直M,请在墙上画一条直线与墙缝（L）垂直,设这条线就是M.
于是你发现过这条线的平面只有墙（B）是和地面（A）垂直的……
要平行啊……
这样可以么?